不変量と対称性―現代数学のこころ (ちくま学芸文庫)

不変量と対称性―現代数学のこころの感想・レビュー(13)

★★★☆☆ くどいくらいに分かりやすく書かれていたところもあれば、 無理やり高度な内容を詰め込んだようなところもあり、バランスがおかしいような気が。 もっと詳しく知りたいところがいくつかありました。
- コメント(0) - 2016年7月4日

大変興味深い内容が目白押し。15パズルで解ける配置と解けない配置の違いは何か?それをどのように見分けるのか?また合わせ鏡にしたときに出てくる像の法則や、結び目に現れる意外すぎる対称性など、興味は尽きない。だがもっとも新鮮だったのが第7章だ。q分三角形が自分自身の相似形になるのはどのようなqのときか、という問題にモジュライ空間を使って解明するのだが、それが鮮やかでダイナミックで美しく、しかも導かれるのは意外な結論と、本当に驚かせてくれる。数学好きの方にぜひ読んでいただきたい良書。
★5 - コメント(0) - 2015年5月22日

2014年7月4日:
4章の鏡にまつわる数学と1章のガロアのところ、あとはガガンボの足の変換について読む。独立した7つのトピックス。高校生のときに複素数の授業でちらっと5次方程式の解のことが触れられて、そのまま10年以上わからないままだったのが糸口が見つかる。どうやら数学科の学部の講義でやる代数学の重要な定理と、根号を用いて5次方程式の一般解がかけないということが深く関わっているらしい。
★3 - コメント(0) - 2014年4月9日

2014年1月22日:kotaoue
身の回りの図形や鏡像、紐の結び目などに潜む、数学的不変量に着目して、現代数学のエッセンスを詰め込んだコラム集。トポロジーの概念、ガロア理論やモジュライなどが登場するが、専門書ではないので、深いところまでは踏み込まない。あくまでも、難解だと思われがちの現代数学を、読者の興味が持続するような範囲で、著者の言葉で語られるところがよかった。“天下り的に与えられる関数μの概念”(p184)だったり、“偽りの愛の結び目”(p208)が笑える。コンパクトなどを、イメージ先行で説明しているのも面白い。
- コメント(1) - 2013年7月6日

2013年6月28日:YA
合同で不変な性質に面積を,相似で不変な性質に角を対応させると,"不変量"のイメージは掴める。この本は,7つの物語で"不変量"を語る。重要な"不変量"としてオイラー数,ベッチ数を紹介する。第一章が方程式の群とその"不変量"となっているが,これだけなら類書はたくさんある。前書きに『高校生のときに二次方程式の解の公式を習う』とあって,これが感慨深い。自分がこれを習ったのは普通に中3だった。ガロア群が5次以上だと可解でないという命題はこの公式に由来するわけで,日本の学生からガロワ理論が遠くなっていくようで寂しい。
★5 - コメント(1) - 2013年4月26日

2013年3月27日:chibaf
「不変量」に関心を持ったのは特殊相対性理論の描像を考えていたとき。時間の遅れや長さの短縮が“そう見えるだげ”なのか(その観測者にとっては)実際にそうなっているのか?という疑問が、「ローレンツ変換不変量」が実体で、長さや時間がローレンツ変換された量と光速度有限による見かけ上の変化とはまた別という理解で落ち着いた。 http://blogs.yahoo.co.jp/tong_poo_h/10643311.html
★1 - コメント(0) - --/--

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