PCで見ると「1件の新着ナイスがあります」が表示されますが、同じ状態のままiPhoneのホーム画面を見ると、以下の５つしか表示されず新着ナイスの有無がわからない状況です。

05/09: つぶやき機能リリース！
05/06: 月別読書グラフ公開！
05/06: 新刊チェック非表示機能
05/02: 登録者数10万人突破！
05/01: 4月の読んだ本ランキング発表

お知らせ記事が多すぎて、新着ナイスが表示できなくなっているのではないでしょうか？