これ以降、数学者は経験に縛られることなく自由に数学することができるようになったとか。非ユーグリット幾何学などが好例。難解な叙述を残り３０ページまで読み進めたときに事件は起こった。物理学の経験は理論に誘導された欺瞞だと大変な侮辱を行ったのだ。リーマンではなく著者である数学者が。他人様の領域を侮辱する権利が数学者にはあると考えているのだろうか？後から訂正しようとしている風もあったがもう目に入らない。我慢して読んできたのに何たる仕打ちだろうか。アウトリーチにも積極的な素晴らしい学者っだと思っていたが台無しである

非ユーグリット幾何学が起きたのがリーマンのおかげって書いてあるがガウスですらその３０年前に考えていたこと、何をこじつけているのやら。まあ、この本を読んでいる間にリーマン面とファイバー束って関係あるのでは？と思いつき、ChatGPTに聞いてみた。本来全く別の概念だが類似するつことがある。被覆空間やリーマン面のモジュライ空間、リーマン面間の写像を考えるときファイバー束が現れるとのこと。θが怪しいと思っていたがそういうことでもないようだがやっぱり類似性があったか。収穫はそれだけ。

現代数学への影響や具体と抽象のレベルを相互補完的に往復することで算出される「具体的普遍者」というリーマンが新たに生み出した数学的対象の特徴づけも語られる。全体として、数学史・哲学史におけるリーマンの位置付けがはっきりと提示されていて、たいへん面白く読んだ。