ある方のfacebookに以下の投稿があり、この方法で私も解決できました。
既に解決済かもしれませんが掲載しておきます。
１．読書メーターのfacebook連携を解除→更新
２．facebookアプリから読書メーターを削除
３．ブラウザを再起動（念のため）
４．読書メーターのfacebook連携設定→更新
５．facebookアプリの許可を求めるページで許可をクリック
６．読書メーターでつぶやきを投稿
７．facebookでつぶやきが投稿されていた。

再連携しても問題は解決できませんね。「読書メーター」から回答がないので、Facebookのほうで問題解決ができるかどうかお願いしているところです。

私も読書メーターが新しくなってからFBの連携できません。こんなことなら前の方が良かった・・・

Facebookに連動しなくなりました。解決策があるのでしょうか？　わかったら、ご教示ください。